அல் ஸாபி தாபித் பின் குர்றா பின் மர்வான் அல் ஹர்ரானி

’தாய் மண்ணே வணக்கம்’ என்பதையே ’தாஜ் அண்ணே இணக்கம்’ என்றுதான் படிக்கிறேன். கண் அவிஞ்சு போச்சுடி அப்படி.  தலைப்பிலுள்ள ‘தாபித் பின் குர்றா’வின் முழுப்பெயரை எப்படி படிக்க இயலும்? கஷ்டம்தான். சரி, அருட்கொடையாளர் நம்பர் பதினாலாக வருகிறார் இந்த மேதை - ஹமீதுஜாஃபர் நானாவின் எழுத்தில் (முந்தைய அருட்கொடையாளர்கள் வரிசை பார்க்க இங்கே சொடுக்கவும்). கஷ்டப்படுத்தும் கணிதம் வேறு வருவதால் கண்ணைச் சுழற்றிவிட்டது இந்தக் கட்டுரை. பொறுமையாக வாசி...ப்பது போல ’பாவலா’ காட்டிவிட்டு ஓடிவிடவும். இதுவே இஸ்லாத்திற்கு நல்லது!

‘மனித குல வளர்ச்சிக்கு எல்லா துறையிலும் பங்களித்த இஸ்லாமிய சமுதாயத்தின் இன்றைய தேக்க நிலை எப்போது தொடங்கியது என்பதையும் அதன் மூல காரணங்களையும், தீர்வுகளையும் முன் வைக்கும் கட்டுரையையும் தந்தால் நானாவின் அருட்கொடை  இன்னும் முழுமை பெறும்.’ என்று  நூருல்அமீன்பாய் - சென்ற கட்டுரையில் - போட்ட பின்னூட்டத்தை நானாவுக்கு ஞாபகப்படுத்துகிறேன். - ஆபிதீன்

***

அருட்கொடையாளர் - 14

ஹமீதுஜாஃபர்

உலகப் புகழ்பெற்ற இஸ்லாமிய பரப்புரையாளர் ஜாகிர்நாயிக் அவர்களை தெரியாதவர்கள் குறைவானவர்களே  என்று சொல்லிவிடலாம். அவரது பிரசங்கம் முடிந்ததும் கேள்வி நேரம் என்று ஒன்று வரும். அதில் சில கண்டிஷன்கள் உண்டு. அவர் எந்த தலைப்பை எடுத்துக்கொண்டு பேசுகிறாரோ அதை சார்ந்த கேள்விதான் கேட்க வேண்டும், ஒருவர் ஒரு கேள்விக்குமேல் கேட்கக்கூடாது, கேட்பதற்குமுன் தனது பயோடேட்டாவை சொல்லவேண்டும். சரியாக இருந்தாலும் தவறாக  இருந்தாலும் அவர் சொல்வதுதான் பதில், அது சரி என்றே நம்பவேண்டும், எதிர் கேள்வி கேட்கக்கூடாது. வேறு வார்த்தையில் சொல்லப்போனால் ஒரு organized hypnotism.

ஒரு கூட்டத்தில் சாபியீன்களைப் பற்றி ஒரு கேள்வியை முன் வைத்தேன். "நம்பிக்கை கொண்டவர்களாயினும், யூதர்களாயினும், கிறிஸ்தவர்களாயினும், ஸாபியீன்களாயினும்  எவர்கள் அல்லாஹ்வின் மீதும், இறுதி நாள் மீதும் நம்பிக்கை  கொண்டு நற்செயல்களைச் செய்கிறார்களோ அவர்களின் கூலி நிச்சயமாக (நற்) அவர்களுடைய இறைவனிடம் இருக்கிறது; மேலும், அவர்களுக்கு யாதொரு பயமும் இல்லை; அவர்கள் துக்கப்படவும் மாட்டார்கள்." (2:62) என்று இறைவன் தன் திருமறையில் சொல்கிறானே இதற்கு உங்கள் கருத்தென்ன?  அதற்கு அவர், "கலிமா சொன்னவர்கள் சொர்க்கம் புகுவார்கள்" என்று சொல்லிவிட்டு next என்று  அடுத்தவருக்கு வாய்ப்புக் கொடுத்துவிட்டார்.

கலிமா சொல்வதால் ஒருவர் இஸ்லாத்திற்கு வந்துவிடுகிறார் என்றால், அவ்வசனத்துக்குப் பொருள் இல்லாமல் போய்விடும். பின் அந்த வசனத்திற்குரிய பொருள்தான் என்ன? இஸ்லாம் அல்லாத  சமுதாயத்தைப் பற்றி இறைவன் குறிப்பிடுகிறான். தவிர அங்கே சொர்க்க நரகத்தைப் பற்றிய பேச்சுக்கே இடமில்லை. ஆனால் அல்லாஹ்வுக்கு பதிலாக இவரே ஜட்ஜ்மெண்ட் கொடுத்துவிட்டார். இவருடைய நிலை என்னவென்று இவருக்கு தெரியுமா என்பது வேறொரு கேள்வி. நான் அந்த கேள்வியை முன் வைத்த காரணம் மற்ற மதத்தைச் சார்ந்தவர்களை புண்படுத்துவதுபோல் அவரின் பேச்சு அமைந்திருந்தது. வேறு வார்த்தையில் சொன்னால் இஸ்லாம் மட்டுமே உயர்ந்த மார்க்கம் என்ற கோட்பாடு தொனித்தது. 'அவரவருக்கு அவரவர் மார்க்கம் உயர்ந்தது' என்ற வசனத்தை மறந்துவிட்டார் போலும். இஸ்லாத்தை சாராதவர்கள் எத்தனையோபேர் மிகச் சிறந்த அறிவாளிகளாக இருப்பதும் அனைத்தையும் படைத்து அவற்றை பரிபாலிப்பவன் இறைவன் என்பதும், உருவுக்குள் அருவாய் அனைத்திலும் சூழ்ந்தவனாக இருக்கின்றான் என்பதும் இவர் போன்ற ஒரு சிலர் கண்களுக்குப் புலப்படுவதில்லை.

அந்த வகையில் நட்சத்திரங்களை  வணங்குவதை அடிப்படைக் கொள்கையாகக் கொண்ட சாபியீன்  பிரிவினர் வெறும் வணக்க வழிபாடுடன் நின்றுவிடாமல் வானவியலை பற்றி ஆராய்வதில் வலுவான நோக்கம் கொண்டிருந்தனர். அதனால் சாபியீன்களிடமிருந்து கணிதமும் வானவியலும் பற்றிய அனேக செய்திகள் வெளியாயின. கிரேக்க பண்பாட்டுடன் நெருங்கிய உறவு வைத்திருந்ததால் கிரேக்க கலாச்சாரமும் மொழியும் இவர்களின் வாழ்வில் இணைந்திருந்தது. தவிர கிரேக்க வரலாற்றிலிருந்து பெறப்பட்ட வலுவான அறிவும் சபூர் வேதத்திலிருந்தும் கிடைக்கபெற்ற சிறந்த ஞானமும் வானவியல் மற்றும்  கணிதவியல் வளர்ச்சிக்கு வித்திட்டது. அதன் காரணமாக கிரேக்க ஞானம் முழுவதுமாக சிதைந்து போகாமல் பாதுகாக்கப் பட்டது. இஸ்லாமிய ஆட்சி மாற்றத்திற்குப் பிறகு அரபி மொழியையும் கற்றனர். (தற்போதைய) தென்கிழக்கு துருக்கியில் வசித்த சாபியீன்கள் தாய் மொழியான சிரியாக் மற்றும் கிரீக், அரபி ஆகிய மும்மொழிகளில் வல்லுனர்களாக இருந்தனர்.  பல கிரேக்க நூல்கள் அரபிக்கு மொழி மாற்றம் செய்ய உறுதுணையாக இருந்தனர்.  தாங்கள் பெற்ற அறிவை, அறிவைக் கடந்து நிற்கும் ஞானத்தை, மேற்கொண்ட ஆய்வுகளை விட்டுச் சென்ற பெரியவர்களில் ஒருவர் தாபித் பின் குர்றா

தாபித் பின் குர்றா  (836 - 901)

அல் ஸாபி தாபித் பின் குர்றா பின் மர்வான் அல் ஹர்ரானி என்பது இவரது முழுப் பெயர். அல்ஸாபி இவர் சார்ந்திருந்த ஸாபியீன் பிரிவையும் அல்ஹர்ரானி சார்ந்த இடத்தையும் குறிக்கிறது. தற்போது துருக்கியிலிருக்கும் ஹர்ரான் என்ற இடத்துக்குப் புலம்பெயர்ந்த வான்இயல் ஆய்வில் தேர்ச்சிப் பெற்றிருந்த செமிட்டிக் பிரிவைச் சார்ந்த சிறந்த குடும்பத்தில் கி பி 836ல் பிறந்தார். பாக்தாத் வருவதற்குமுன் அங்கு நாணயமாற்றுத் தொழில் புரிந்தார் என  சில குறிப்புகள் கூறுகின்றன. இதனை சில ஆய்வாளர்கள் மறுத்து, அவர் சமூகத்தில் உயர் நிலையில் இருந்த ஒரு செல்வ மரபுடைய பெரிய குடும்பத்திலிருந்து வந்தவர் என்கின்றனர்.

இவரது இளமைப் பருவத்திலேயே சிறந்த அறிவாளியாக இருந்திருக்கிறார். இவரது மொழியாற்றலையும் அறிவுத்திறமையையும் கண்டு வியந்த கணித அறிஞர் முஹம்மது பின் மூசா பின் சாகிர் அப்பாஸிய கலிஃபாவால் பாக்தாதில் நிறுவப்பட்ட அறிவாலையத்திற்கு அழைத்துவந்து அங்கு பனுமுசா சகோதர்களிடம் கல்வி பயிலவைத்தார். பின்பு அறிவியலில் பல பிரிவுகள் குறிப்பாக கணிதம், வான்இயல், இயந்திரவியல் ஆகிய துறைகளில் இவரது பங்கு குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தது. மும்மொழிகளில் தேற்ச்சி பெற்றிருந்த இவர் அதிக அளவில் கிரேக்க நூற்களை அரபியில் மொழிமாற்றம் செய்துள்ளார்..

பாக்தாத் வந்தடைந்த தாபித் பனு மூசா சகோதரர்களிடம் கணிதமும், மருத்துவமும் பயின்றார். பயிற்சிக்குப் பின் தன் தாயகம் திரும்பியதும் அவருக்கு கிடைத்த பரிசு, அவரது தாராளவாத தத்துக் கொள்கை மத நீதிமன்றத்தில் நிறுத்தியது. தீர்ப்பு ஏற்புடையதாக இல்லை. மேலும் ஒரு அடக்குமுறைக்கு ஆளாவதற்குமுன் தப்பித்து மீண்டும் பாக்தாத் வந்தடைந்தார். அங்கு அரசவை வானவியல் நிபுணராக நியமிக்கப்பட்டார்.  கலிஃபா அல் முஃததின் ஆதரவில் வாழ்ந்த இவர் கிபி 901ல் பாக்தாதில் மரணமடைந்தார்

பொற்காலம்

அப்பாஸிய கலிஃபாக்கள் ஆட்சி பொறுப்பேற்றபிறகு இஸ்லாமியப் பேரரசில் பொற்காலம் மலரத்தொடங்கியது. கல்வித்துறைக்கு முக்கியத்துவம் அளித்தார்கள். அறிவில் ஆர்வம்கொண்ட கலிஃபா ஹாரூன் ரஷீது பைத்துல் ஹிக்மா  என்று சொல்லக்கூடிய அறிவாலயம் ஒன்றை ஏற்படுத்தி அங்கு பல்வேறுதுறை அறிஞர்களை பணியில் அமர்த்தினார். பரந்து கிடந்த ரோமானிய கிரேக்க அறிவியல், தத்துவ நூல்களை அரபு மொழிக்கு மாற்றம் செய்யப்பட்டன. அறிவின் மறுமலர்ச்சிக்கு வளரத்தொடங்கியது. அங்கு பணியாற்றிய பல்வேறு அறிஞர்களுள் தாபித் பின் குர்றாவின் பங்கு குறிப்பிடத்தக்கதாக அமைந்தது.

கிரேக்க, அரபி, சிரியாக் ஆகிய மும்மொழிகளில் பாண்டித்தியம் பெற்றிருந்ததால் பல நூற்களை அரபியிலும் சிலவற்றை சிரியாக்கிலும் மொழிபெயர்த்தார். குறிப்பாக தாலமியின் Almagest, இகுலிடின் Elements, ஆர்கிமிடிஸின் Measurement of  Circle. இதற்கு முன்பாக  அல்மாகெஸ்ட் ஹஜ்ஜாஜ் இப்னு யூசுஃபி னால் செய்யப்பட்டன. (அவர் செய்த இரண்டு மொழிபெயர்ப்புகளின் சிதைவுகளே தற்போது காணப்படுவதாக சொல்லப்படுகிறது.) பல கிரேக்க நூல்களை தான் மாத்திரமே செய்யாமல் சமகாலத்தில் வாழ்ந்த சற்றே மூத்தவரான ஹுனைன் பின் இஸ்ஹாக்குடன்  சேர்ந்தே மொழிபெயர்ப்பு செய்துள்ளார். தவிர ஹுனைன் செய்த மொழிபெயர்ப்புகளை இவர் சரிபார்க்கவும் செய்துள்ளார்.

உண்மையில் சொல்லப்போனால்  பழம்பெரும் கிரேக்க நூல்கள் இன்றும்  உயிர் வாழ்வதற்கு காராணம் அன்று அரேபியர்கள் கிரேக்க மொழியில் தேர்ச்சி பெற்று பல நூல்களை தங்கள் மொழிக்கு கொண்டுவந்ததினால்தன் எனலாம்.

கணிதமும்  தாபித்தும்

கணிதத்துறையில் தாபித் பின் குர்றாவின் பங்கு மிக குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தது. பிதகோரஸ், யுகலிட்ஸுக்குப் பிறகு கணிதவியலின் கண்டுபிடிப்புகள் இவர் வெகுவாக ஆய்வு செய்தார்.  நேர்ம மெய் எண் (positive real number), ஒருங்கிணைந்த நுண்கணிதம்(integral calculus) கோள கோணவியல் கோட்பாடு (theorem in spherical trigonometry), பகுமுறை வரைகணிதம்(analytic geometry), non-Euclidean geometry என கணிதத்துறையிலும், வானவியலில் தாலமியின் முறையை சீரமைவு செய்ததோடு இயந்திரவியலின் நிலைப்பண்பை(static) உருவாக்கியவரும் ஆவார்.

நிறைவெண் அல்லது செவ்விய எண் (perfect number), அல்லது நேர்ம முழு எண் (positive integer) அதன் சரியான வகுபடு( divisor) எண்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். மிகச்சிறிய நேர்ம நிறைவெண் 6. அதன் வகுபடு எண்களான 1, 2 மற்றும் 3-ன் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.அடுத்த நிறைவெண் 28, மூன்றாவது நிறைவெண் 496. இத்தகைய நிறைவெண்கள் பண்டைய கிரேக்க சரித்திரத்திலிருந்து மறைந்துவிட்டது என்றாலும் இதனை பிதகோரஸ் ஆராய்ந்து அவற்றில் எதோ ஒரு மாயப் பண்புகள் இருப்பதாக உணர்ந்தார்.

எடுத்துக்காட்டு

முதல் நிறைவெண் 6. அதன் வகுபடு காரணிகள் 1+2+3 = 6.
அடுத்த நிறைவெண் 28. அதன் வகுபடு காரணிகள் 1+ 2+ 4+ 7+ 14 = 28.
அடுத்த நிறைவெண் 496. அதன் வகுபடு காரணிகள் 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496

நான்காவது நிறைவெண் 8128 என்பதை நிக்கொமாகசு என்ற கிரேக்க அறிவியலர் கி.மு100 இல் கண்டுபிடித்தார். ஆக நான்கு நிறைவெண்களும் பண்டைய கிரேக்க காலத்திலிருந்தே புழக்கத்திலிருந்தது. என்றாலும் அதன் பின் வந்த அறிஞர்கள் அவற்றை ஆய்வு செய்ததாகவோ அல்லது கையாண்டதாகவோ சரித்திரச் சான்றுகள் இல்லை.

மூன்று வகை எண்கள் 

கணிதத்தில் n என்ற ஒவ்வொரு நேர்ம முழு எண்ணுக்கும்(positive intiger), அதன் காரணிகளின் (1 உள்பட) கூட்டுத்தொகை σ(n) என்று குறிக்கப்படும். அக்காரணிகளில் n ம் ஒன்றாகும். n ஐ நீக்கிவிட்டு மீதமுள்ள எல்லா காரணிகளையும் கூட்டி வரும் தொகை s(n) என்று குறிக்கப்படும். இப்பொழுது மூன்றுவித சூழ்நிலைகள் உருவாகக்கூடும்.

1. σ(n) = 2n ; இதுவே s(n) = n என்பதற்குச் சமம்.
2. σ(n) < 2n ; இதுவே s(n) < n என்பதற்குச் சமம்.
3. σ(n) > 2n ; இதுவே s(n) > n என்பதற்குச் சமம்.

முதல் சூழ்நிலையில் n ஒரு நிறைவெண் (Perfect Number) அல்லது செவ்விய எண் என்றும் இரண்டாவது சூழ்நிலையில் n ஒரு 'குறைவெண்' (Deficient number) என்றும், மூன்றாவது சூழ்நிலையில் n ஒரு ' மிகையெண்' (Abundant Number)என்றும் பெயர் பெறும்.

நட்பு எண் (Amicable Number)

பிதகோரஸிடம் நட்பு என்றால் என்ன என்று கேட்கப்பட்டபோது, உனக்கு இணக்கமான ஒருவன், அந்த ஒருவன் நான், அதாவது மாயப் பண்புகளுள்ள 220 ம் 284 போல என்று பதிலலித்தார். எனவே மிகச்சிறிய நட்பு எண் 220 & 284 ஆகும். இதனை அவர் கண்டுபிடித்தார் என்பது தெளிவாகிறது.

இரண்டு வேறுபட்ட எண்கள் ஒன்று மற்றொன்றுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கும் ஒரு ஜோடி எண்களை நட்பு எண்கள் எனப்படுகிறது. ஒன்றின் தொகை மற்றொன்றின் வகுபடு காரணிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

உதாரணமாக...

284 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110.  இது 220 ன் வகுபடு காரணிகளாகும்(aliquot divisor of 220). அதுபோல் 220 = 1+2+4+71+142.  இது 284 ன் வகுபடு காரணிகளாகும்(aliquot divisor of 284).

நட்பு எண் பிதகோரஸ் காலத்திலிருந்து பெறப்பட்டாலும் தாபித் பின் குர்றா பொதுவான விதிமுறையை உருவாக்கினார். அதன் பின் அராபிய கணித ஆய்வாளர்களான அல் மஜிரிதி (இறப்பு.1007), அல் பகுதாதி(980-1037, அல் ஃபர்ஸி(1260-1320 முதலானோர் ஆய்வு செய்தனர். ஈரானிய கணிதவியலரான முஹம்மது பாகிர் யஜ்தி(16ம் நூற்றாண்டு) என்பவர்  9363584, 9437056 என்ற நட்பு எண் ஜோடியைக் கண்டுபிடித்தார்.

"நட்பு எண் விசயத்தில் அதன் மூலத்திலிருந்து பெறப்பட்டதிலிருந்து ஒரு தாக்கம் என் மனதில் இருந்துக்கொண்டே இருந்தது. அதன் சரியான நிரூபணம் இல்லாமல் எழுத விரும்பவில்லை ஏனென்றால் இகுலிட்டும் நிக்கொமகஸும் நிராகரித்திருந்தனர். எனவே அதை நிரூபணம் செய்வதற்கு முன்பாக தேவையான முன் உதாரண ஆதாரங்களை (necessary lemmas) அறிமுகப்படுத்தவேண்டும்..". என்கிறார் தாபித் பின் குர்றா.

தாபித் பின் குர்றாவின் அணுகுமுறை
p = 3 × 2n − 1 − 1,
q = 3 × 2n − 1,
r = 9 × 22n − 1 − 1,

எப்போது n >1 முழுமை எண்ணாக(integer) இருக்கிறதோ p,q மற்றும் r இவைகள் பிரதம எண்களாகும் (prime numbers) பின்பு 2n×p×q மற்றும் 2n×r ஆகியவை நட்பு எண்களின் ஜோடிகள். (220, 284) க்காக n =2, (17296, 18416)க்காக n =4, மற்றும் (936584, 9437056)க்காக n =7 க்கான சூத்திரம். ஆனால் வேறு ஜோடி நட்பு எண்களுக்கான சூத்திரம் அறியப்படவில்லை. 3 × 2n − 1 எனப்படுவது தாபித் எண்கள் என்று அறியப்படுகிறது. தாபித்தின் சூத்திரத்தின் மூலம் நட்பு எண்கள் உருவாக்கும்போது அடுத்தடுத்து வரும் இரு எண்கள் தாபித்தின் பிரதம எண்களாகும்.

அட்சர சதுரம் (magic square)
 

ஒரு முறை ஹஜ்ரத் அவர்கள் 'Archetype Force' பற்றி விளக்கம் கொடுக்கும்போது உதாரணத்திற்கு இரண்டிலக்கத்தில் ஒரு எண்ணைக் கொடுத்து ஒன்பது கட்டத்துக்குள் இருக்கும் எண்களை எந்த வரிசையில் கூட்டினாலும் அதன்

கூட்டுத்தொகை ஒருபோல் இருக்கவேண்டும், ஆனால் ஒரு கட்டத்துக்குள் இருக்கும் எண் ஒரு முறைதான் வரவேண்டும் வேறு கட்டத்தில் திரும்ப வரக்கூடாது என்ற நிபந்தனையும் வைத்தார்கள். எங்களில் யாரும் விடை எழுத முடியவில்லை ஆனால் அவர்கள் ஒரு நொடியில் எழுதி காண்பித்துவிட்டு சொன்னார்கள், "இது ஒன்றல்ல இதுமாதிரி பல கணக்குகள் இருக்கின்றன. இதை அஸ்மாக்காரர்கள் (ஜாதகம் பார்ப்பவர்கள்) , மாந்திரீகம் செய்பவர்கள் உபயோகிக்கிறார்கள், இது வேடிக்கை கணக்கல்ல நீங்கள் நினைத்துப்பார்க்காத சக்தி இதற்கிருக்கிறது"  என்றார்கள். அப்போது இது எனக்கு தேவையற்றது என்பதால் மேற்கொண்டு விளக்கம் கேட்கவில்லை.

ஆனால் இதுபோன்ற கணக்குகளை ஒரு சிலரால் இன்றும் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது என்பது தெளிவு. இவைகள் ஆரம்பகாலத்தில் தெய்வ அடையாளமாகக் கருதப்பட்டது, பின்பு எதிர்மறை சக்தியிலிருந்து பாதுகாப்புக் கவசமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது, இப்போது புதிர் கணக்காக பயன்படுத்தப்பட்டாலும் இதனைக் குறித்து ஆயிரம் வருடங்களுக்கு முன்பே ஆய்வுகள் நடந்திருக்கின்றன.  இன்றும் மேற்கத்திய கணிதவியலார் எண்கோட்பாடுகளுக்காக பயன்படுத்துகின்றனர்.

தாபித் பின் குர்றா,  பிதகோரஸின் தன்னிச்சை முக்கோணக் கோட்பாடு (arbitrary triangle) பற்றிய பொது விளக்கம் கொடுக்கும்போது அட்சர சதுரம், பாரபோலா  angle trisection முதலானவற்றையும் சொல்கிறார்.

இயற்பியலும் வானவியலும்

இயற்பியலில் இவர் எழுதிய கித்தாப் ஃபில் கரஸ்துன் (The Book on the Beam Balance) ல்  ஆர்கிமிடிஸின் நெம்புகோள் தத்துவத்தை ஆய்வு செய்து  சமநிலை (equilibrium of bodies, beams, levers) தத்துவத்தை நிரூபணம் செய்துள்ளார்.

சமதூரத்தில் இரண்டு புள்ளிகளில் இருக்கும் பளுவின் தாக்கம்(weight of load)  அதன் மையப்புள்ளியில் இருக்கும் சமநிலை(equilibrium) பகிர்ந்துகொள்கிறது. அச்சமநிலை பாதிக்காத வகையில் இரு பளுவையும்(load) மாற்றமுடியும். அவ்வகையில் வேறுபட்ட பளு(load) தொடர்ச்சியாக கொடுக்கும்போது வலுவான உத்திரத்தின் சமநிலையை(equilibrium of heavy beam) கண்டறியமுடியும் என்கிறார்.

வானவியலில் கோளங்களை ஆய்வு செய்து சூரியன் பூமியின் நடு நிலைக்கோட்டை(equator) கடந்து செல்லும் இரு நிலைகளை(equinoxes) யும் பூமி சூரியனை சுற்றிவர எடுத்துக்கொள்ளும் கால அளவு (sidereal year) 365 நாள், 6 மணி, 9 நிமிடம், 12 வினாடி என்று துல்லியமாகக் கணக்கிட்டார். இது Copernicus கொள்கைப்படி 2 வினாடிகளே வித்தியாசம் உள்ளது. மேலும் சந்திரனின் சுற்றுப் பாதையையும், பிறை தோன்றும் காலங்களையும் துல்லியமாக கணக்கிட்டார். வானவியலைப் பற்றி எட்டுக்கும் மேற்பட்ட நூல்கள் எழுதியுள்ளார்.

Tabit b. Qurra and Arab astronomy in the 9th century என்ற நூலில் R Morelon இப்படி குறிப்பிடுகிறார்:- 'When we consider this body of work in the context of the beginnings of the scientific movement in ninth-century Baghdad, we see that Thabit played a very important role in the establishment of astronomy as an exact science (method, topics and program), which developed along three lines: the theorisation of the relation between observation and theory, the 'mathematisation' of astronomy, and the focus on the conflicting relationship between 'mathematical' astronomy and 'physical' astronomy. '

தாபித் பின் குர்றா கணிதவியலுக்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்திருந்தாலும் மருத்துவம், உளவியல், தர்க்கம், அரசியல், சிரியாக் இலக்கணம் ஆகியவற்றை பற்றியும் நூல்கள் எழுதியுள்ளார். தாபித்தின் மாணவர்களில் அபு மூசா ஈசா இப்னு உசயித் என்ற கிருஸ்துவ மாணவர் மிக நுட்பமாண கேள்விகள் கேட்டதின் மூலம் பல ஆய்வுகள் உலகுக்கு கிடைத்திருக்கின்றன. உலக அறிவியலுக்கு செய்த தொண்டு இவருடன் நின்றுவிடாமல் இவரது மகன் சினான் இப்னு தாபித் சிறந்த மருத்துவராகவும், அன்றைய பாக்தாத் மருத்துவ மனை இயக்குனராகவும் இருந்திருக்கிறார். இவரது பேரன் இபுறாஹிம் பின் சினான் கணிதத் துறையில் வளைகோடுகள்(curves) பற்றி ஆய்வு செய்துள்ளார்.

இவருடைய சில நூல்கள் Gherard of Cremona (c.1114-1187)வால் லத்தீனில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது. அதன் பிறகு ஐரோப்பிய மொழிகளுக்கு எடுத்துச்செல்லப்பட்டது.

Sources

http://en.wikipedia.org/wiki/Th%C4%81bit_ibn_Qurra
http://islamsci.mcgill.ca/RASI/BEA/Thabit_ibn_Qurra_BEA.htm
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Thabit.html
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/589570/Thabit-ibn-Qurrah
http://www.renaissanceastrology.com/thabit.html
http://www.counton.org/timeline/test-mathinfo.php?m=al-sabi-thabit-ibn-qurra-al-harrani
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/451491/perfect-number
http://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%A3%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)
http://en.wikipedia.org/wiki/Amicable_number#Th.C3.A2bit_ibn_Kurrah_rule

***

 

நன்றி : ஹமீது ஜாஃபர் ( http://hameedjaffer.blogspot.com/ ) | E-Mail : manjaijaffer@gmail.com